Getaltheorie (of rekenkundige of hogere rekenkunde in ouder gebruik) is een tak van zuivere wiskunde die voornamelijk is gewijd aan de studie van de gehele getallen en integer-gewaardeerde functies. Getaltheoretici bestuderen zowel priemgetallen als de eigenschappen van wiskundige objecten gemaakt uit gehele getallen (bijvoorbeeld rationale getallen) of gedefinieerd als generalisaties van de gehele getallen (bijvoorbeeld algebraïsche gehele getallen).
Gehele getallen kunnen op zichzelf of als oplossingen voor vergelijkingen worden beschouwd (diophantische geometrie). Vragen in de getaltheorie worden vaak het best begrepen door de studie van analytische objecten (bijvoorbeeld de Riemann-zetafunctie) die op de een of andere manier coderen voor eigenschappen van de gehele getallen, priemgetallen of andere getaltheoretische objecten (analytische getaltheorie). Men kan ook reële getallen bestuderen in relatie tot rationale getallen, bijvoorbeeld zoals benaderd door de laatste (diophantische benadering).